问题 选择题
已知命题P:A,B为两定点,k为非零常数,若|PA|+|PB|=k,则P点的轨迹为椭圆;命题q:双曲线
x2
25
-
y2
9
=1
与椭圆
x2
35
+y2=1
有相同焦点,则下列命题为真命题的是(  )
A.p∨(-q)B.p∧qC.(-p)∧(-q)D.(-p)∨(-q)
答案

根据椭圆的定义,当K≤|AB|时,P点的轨迹不是椭圆,∴命题P为假命题;

∵双曲线的焦点坐标是(±

34
,0),椭圆的焦点坐标是(±
34
,0),∴命题q为真命题.

对A,¬q为假命题,∴PⅤ(¬q)为假命题;

对B,P∧q为假命题;

对C,¬q为假命题,∴(¬P)∧(¬q)为假命题;

对D,∵¬P为真命题,∴(¬p)Ⅴ(¬q)为真命题.

故选D

解答题
单项选择题