问题
问答题
如图所示，一个足够长的“门”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度L=0.50m，一根质量为m=0.50kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形，该导轨平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab棒的电阻为R=0.10Ω，其他各部分电阻均不计，开始时，磁感应强度B0=0.50T
（1）若从某时刻（t=0）开始，调节磁感应强度的大小使其以
=0.20T/s的变化率均匀增加，则经过多少时间ab棒开始滑动？△B △t
（2）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力F，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动，请推导出拉力F的大小随时间变化的函数表达式，并在所给的F-t坐标上作出拉力F随时间t变化的F-t图线．
答案
（1）根据法拉第电磁感应定律得：E=
=△Φ △t
L2=0.20×0.25V=0.05V．△B △t
由欧姆定律得：I=
=E R
A=0.5A0.05 0.1
因为：B=B0+
t△B △t
F安=BIL=fm
解得：t=
=
-B0fm IL △B △t
s=17.5s．
-0.51 0.5×0.5 0.2
（2）ab杆做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：F-F安-fm=ma
I=
=E R
，F安=B0IL，v=atB0IL R
F=fm+ma+
=3+2.5t（N）B02L2at R
F-t图线如图所示．
答：（1）经过17.5s时间ab棒开始滑动．
（2）拉力F随时间t变化的F-t图线如图所示．