把当x=

3

-1代入x²+ax+b可得，

4-2

3

+

3

a-a+b=0．

∵a，b均为整数，

∴-2

3

+

3

a=0，4-a+b=0，

即a=2，b=-2

∴a^b=2^-2=

1

4

，

则a^b的算术平方根为

2-2

=

1 4

=

1

2

故填

1

2

．