问题
问答题
如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距l=lm，导轨平而与水平面成0=37°角，上、下端各连接一电阻，阻值分别为R1=4Ω、R2=6Ω．质量为m=0.5kg，电阻为r=0.6Ω的金属捧ab放在导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为μ=0.25，整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=1T（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：
（1）金属棒下滑的最大速度；
（2）从ab开始运动到达到稳定状态时，电阻R2上产生的热量Q=0.4J，求该过程中ab位移x的大小．
答案
（1）金属棒达到最大速度时，受力平衡，则有：
mgsinθ=μFN+F
FN=mgcosθ
又因有：F=BIL=B2l2v R
回路的总电阻为：R=r+R1R2 R1+R2
代入数据得：v=6m/s
（2）电阻R1上产生的热量为：Q1=
QR2 R1
金属棒上产生的热量为：Qr=
（Q+Q1）r R并
由能的转化和守恒可得：
mgsinθx=μmgcosθx+Q+Q1+Qr+
mv21 2
代入数据解得：x=5.125m
答：（1）金属棒下滑的最大速度为6m/s；
（2）该过程中ab位移x的大小为5.125m．