①函数函数y=

x+3，(x≤1) -x+5，(x＞1)

在x≤1时为增函数，在x＞1时为减函数，

所以函数y=

x+3，(x≤1) -x+5，(x＞1)

的最大值是4，所以①正确；

②由

1-x≥0 x≥0

⇒0≤x≤1，所以函数y=

1-x

+

x

的定义域为{x|0≤x≤1}，所以②不正确；

③因为0．8

1

2

＞0．7

1

2

＞0，log₃0.7＜0，所以c＜a＜b，所以③正确；

④由A={x|0＜log₂x＜1}={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a的范围是a≥2，所以④正确．

所以正确的命题为①③④．

故答案为①③④．