(13分)某同学利用下述装置对轻弹簧的弹性势能进行探究:一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连;弹簧处于原长时,小球恰好在桌边缘,如图(a)所示,向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放,小球离开桌面后落到水平地面,通过测量和计算,可得弹簧压缩后的弹性势能。回答下列问题:
(1)本实验中可以认为,弹簧被压缩后的弹性势能与小球抛出时的动能
相等。已知重力加速度大小为
.为求得
,至少需要测量下列物理量中的( )(填正确答案的番号)
A.小球的质量
B.小球抛出点到落地点的水平距离
C.桌面到地面的高度
D.弹簧的压缩量E.弹簧原长
(2)用所选取的测量量和已知量表示,得
=____________.
(3)图(b)中的直线是实验测得的图线,从理论上可推出,如果
不变,
增加,
图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”);如果
不变,
增加,s—
图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线关系和
的表达式可知,
与
的________次方成正比。
①ABC(6分) ②(4分) ③减少(1分),增大(1分), 2(1分)
题目分析:(1)由平抛规律可知,由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度,进而可求出物体动能,所以本实验至少需要测量小球的质量、小球抛出点到落地点的水平距离
桌面到地面的高度
,故选ABC
(2)由平抛规律应有,
,又
,联立可得
.
(3)若取弹簧原长为零势面,则弹簧的弹性势能可表示为,由
,
可得,可见若
不变
增加,则斜率减小;若
不变
增加,则斜率会增大.由
可知
与
的2次方成正比.