问题
选择题
| 有下列命题： ①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件； ②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M； ③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题； ④命题P：“∃x0∈R，
则上述命题中为真命题的是（ ）
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答案
对于①，a在集合M中取值为3，但3不在集合N中，有a∈M，但a∉N，所以“a∈M”是“a∈N”的不充分条件，所以①不正确；
对于②，把原命题的结论取否定作为条件，条件取否定作为结论，所以，命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M，所以命题②正确；
对于③，假若p，q中有一个为真命题，则p∧q也是假命题，所以，命题③不正确；
对于④，特称命题的否定是全称命题，所以命题P：“∃x0∈R，
-x0-1＞0”的否定￢P：“∀x∈R，x2-x-1≤0”正确．x 20
故选C．