问题
问答题
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距为L=0.40m，一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间接有阻值为R=0.30Ω的电阻，一电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab在不同时刻的位置（如下表），导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2．求：
| 时刻t/s | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | 0.70 |
| 位置x/m | 0 | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.20 | 1.70 | 2.20 | 2.70 |
| . |
| E |
（2）金属棒的质量m；
（3）在前0.7s的时间内，回路产生的焦耳热Q．
答案
（1）由表格知：t=0.4s，x=1.20m
根据法拉第电磁感应定律得：
金属棒ab电动势的平均值
=. E
=△Φ △t
=BLx △t
V=0.6V．0.5×0.4×1.2 0.4
（2）从表格中数据可知，0.3s后棒做匀速运动，速度为v=
=△x △t
m/s=5m/s0.5 0.1
由mg-F=0，F=BIL，I=
，E=BLv．E R+r
解得：m=
=B2L2v g(R+r)
kg=0.04kg0．52×0．42×5 10×(0.3+0.2)
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：
mgx-Q=
mv2-01 2
解得：Q=mgs-
mv2=0.04×（10×2.7-1 2
×52）J=0.58J1 2
答：
（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值
为0.6V；. E
（2）金属棒的质量m为0.04kg；
（3）在前0.7s的时间内，回路产生的焦耳热Q为0.58J．
