问题 解答题

在学习“二元一次方程组的解”时,数学张老师设计了一个数学活动. 有A、B 两组卡片,每组各3张,A组卡片上分别写有0,2,3;B组卡片上分别写有-5,-1,1.每张卡片除正面写有不同数字外,其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x,乙从B组中随机抽取一张记为y.

(1)若甲抽出的数字是2,乙抽出的数是-1,它们恰好是ax-y=5的解,求a的值;

(2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=5的解的概率.(请用树形图或列表法求解)

答案

(1)a="2" (2)P=

题目分析:(1)将x=2,y=-1代入方程计算即可求出a的值;

(2)列表得出所有等可能的情况数,找出甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=5的解的情况数,即可求出所求的概率.

试题解析:(1)将x=2,y=-1代入方程得:2a+1=5,即a=2;

(2)列表得:

 023
-5( 0 , -5 )( 2 ,-5  )( 3 , -5 )
-1( 0 ,  -1 )( 2 ,-1  )( 3 , -1 )
1( 0 ,  1 )( 2 , 1 )( 3 , 1 )
 

所有等可能的情况有9种,其中(x,y)恰好为方程2x-y=5的解的情况有(0,-5),(2,-1),(3,1),共3种情况,则P==

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