问题
解答题
| 平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）． （I）求|
（Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合． |
答案
（I）∵A（1，2），B（2，3）．
∴
=（1，1）AB
∴|
|=AB 2
（II）设函数f（x）=x2+1的图象上存在点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，
则
=（m-1，m2-1）AC
若∠CAB为钝角，
则
•AC
＜0，且A，B，C三点不共线AB
即m-1+m2-1=m2+m-2＜0，解得-2＜m＜1
又∵m=0时，
=-AC
，即A，B，C三点共线AB
故实数m取值的集合为（-2，0）∪（0，1）