问题
选择题
| 给出下列命题： （1）若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x，3+△y），则
（2）加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数； （3）
其中正确的命题有（ ）
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答案
（1）∵f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x，3+△y），
∴△y=f（1+△x）-f（1）
=2+4△x+2（△x）2+1-2-1
=4△x+2（△x）2
∴
=4+2△x，故（1）正确；△y △x
（2）∵a=
，∴加速度应该是动点速度函数V（t）对时间t的导数，故（2）不正确；v t
（3）1 3 lim n→∞ f(a+3h)-f(a) h
=1 3
（3×lim n→∞
）f(a+3h)-f(a) 3h
=lim n→∞ f(a+3h)-f(a) 3h
=f′（a），故（3）正确．
故选C．