∵∀x∈[1，2]，

1

2

x²-lnx-a≥0

∴a≤

1

2

x2-lnx，x∈[1，2]

令：f（x）=

1

2

x2-lnx，x∈[1，2]

则f′（x）=x-

1

x

∵f′（x）＞0

∴f（x）在[1，2]上增函数

∴f（x）的最小值为

1

2

∴a≤

1

2

又命题q：“∃x∈R，x²+2ax-8-6a=0”是真命题

∴△=4a²+32+24a≥0

∴a≥-2或a≤-4

又∵命题p：“∀x∈[1，2]，

1

2

x²-lnx-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x²+2ax-8-6a=0”都是真命题

∴实数a的取值范围 是（-∞，-4]∪[-2，

1

2

]