设a．b为实数，且|2-a|+b-2=0（1）求a2-22a+2+b2；（2）若

问题解答题

设a．b为实数，且|

-a|+

b-2

=0
（1）求a²-2

a+2+b²；
（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．

答案

（1）∵|

-a|+

b-2

=0，

∴

-a=0，b-2=0，

解得a=

，b=2，

∴a²-2

a+2+b²=（a-

）²+b^{2
=（
2
-
2）²+2²=4；
（2）若a为腰，b为底，此时底边上的高为
(
2
)2-12
=1，
所以，三角形的面积为
1
2
×2×1=1，
若a为底，b为腰，此时底边上的高为
22-(
2
2
)2
=
4-1
2
=
7
2
=
14
2
，
所以，三角形的面积为
1
2
×
2×
14
2=
7
2．}