参考答案：(1)①采用交款提货销售方式，甲公司在与顾客签订合同后就确认了销售收入，存在提前确认销售收入的重大错报，因为采用交款提货销售方式应于货款已收到或取得货款的权利，同时已将发票账单和提货单交给购货单位时确认收入的实现。
注册会计师应当检查甲公司是否收到货款或取得收取货款的权利，发票账单和提货单是否交付购货单位。注册会计师应当关注有无扣押结算凭证，将当期收入转入下期入账的现象．或者虚记收入、开具假发票、虚列购货单位，将当期未实现的收入虚转为收入记账，在下期予以冲销的现象。
②采用预收账款销售方式，甲公司在收到预收款后就确认了销售收入，存在提前确认销售收入的重大错报，因为采用预收账款销售方式应于商品已经发出时确认收入的实现。
注册会计师应当检查甲公司是否收到货款，商品是否已经发出。注册会计师应当检查是否存在对已收货款并已将商品发出的交易不入账、转入下期收入，或开具虚假出库凭证、虚增收入等现象。
③采用试用期销售方式，销售合同中规定顾客只要支付一半货款就可以在一个月的试用期内使用产品，试用期内可以免费退货，试用期结束时支付另一半货款，甲公司在收到一半货款时就确认了销售收入。甲公司存在提前确认销售收入的重大错报，如果存在试用期条款，应在试用期结束后，顾客没有退货的情况下才可以确认销售收入。
注册会计师应当审阅包含试用期条款的销售合同，检查货款是否收到，试用期结束时的退货情况。
(2)可能存在重大错报风险，2011年甲公司对生产线进行的维修和改良支出是否运用了恰当的会计政策，甲公司花费的200万元固定资产的后续支出是否正确区分了费用化支出和资本化支出，该项重大错报风险影响的财务报表项目包括固定资产原值、累计折旧、折旧费用、维修费用等账户。如果甲公司将费用化支出资本化，将影响固定资产的实存认定和维修费用的完整性认定；如果甲公司将资本化费用费用化，将影响固定资产的完整性认定和维修费用的发生认定。
(3)A注册会计师可以通过实施分析程序，例如比较2011年和2010年账龄分析表中各个账龄段的应收账款余额，还可以辅助计算应收账款周转率并与以前年度和同行业平均值进行比较。分析程序结果显示2011年应收账款总额超过2010年约6万元，2011年各账龄段的应收账款数额也超过2010年，说明甲公司的应收账款的回收还是存在明显减缓的情况，这表明甲公司可能存在少计提应收账款坏账准备的重大错报风险，该项风险与应收账款的计价认定直接相关。
(4)函证结果与账面余额不符的原因可能是未达账项，也可能是错报。
①C—3项目，函证金额低于账面金额，可能是对方在结账日前已经付款，甲公司尚未收到款项；或者甲公司在结账日前已经发货，对方尚未收到货物。A注册会计师应当检查是否存在上述未达账项。
②C—6项目，函证金额高于账面金额，可能是甲公司在结账日前发出了同意对方退货、折扣或折让的贷项通知单，对方尚未收到。A注册会计师应当检查是否存在上述未达账项。
③C—7项目，虽然函证结果与账面余额相符，但是传真件不能作为正式的审计证据，需要取得正式函证回函。
④C—10项目，由于未收到回函，A注册会计师需要实施替代的审计程序，从应收账款借方发生额选取样本，检查相关的销售合同、销售发票、出库单以及相关记账凭证，并确认这些文件中的记录是一致的；检查应收账款账户的期后贷方发生额，确认是收款、还是退货或折扣折让，还是没有任何记录。