由等比数列通项公式，能推导出A正确；

f（x）=tan（2x+

π

4

）的对称中心是（

kπ

2

-

π

8

，0），k∈Z，故B成立；

∵|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

与向量

b

的夹角为120°，

∴向量

b

在向量

a

上的投影为：|

b

| •cos120°=2×(-

1

2

)=-1，故C不对；

“sinα=sinβ”⇔“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z）”，故D正确．

故选C．