问题
解答题
有一动点P沿x轴运动，在时间t时的速度为v（t）=8t-2t2（速度的正方向与x轴正方向一致）．求：
（1）P从原点出发，当t=6时，求点P离开原点的路程和位移；
（2）P从原点出发，经过时间t后又返回原点时的t值。
答案
解：（1）由v（t）=8t-2t2≥0得0≤t≤4，
即当0≤t≤4时，P点向x轴正方向运动，
当t>4时，P点向x轴负方向运动，
故t=6时，点P离开原点的路程，
当t=6时，点P的位移为
；
（2）依题意
，
即
，
解得t=0或t=6，
t=0对应于P点刚开始从原点出发的情况，
t=6是所求的值。