当c=0时，ac²=bc²=0，所以A错误．

当c＞0时，不等式

a

c

＞

b

c

⇒a＞b成立．当c＜0，不等式

a

c

＞

b

c

⇒a＞b不成立，所以B．错误．

因为ab＞0，所以a，b同号，若a，b同时为正，则结论C不成立，若a，b同时为负数，则结论C成立，所以C错误．

因为函数 f（x）=x³在定义域上单调递增，所以由a³＞b³得a＞b，又ab＜0，所以a＞0，b＜0．所以

1

a

＞0＞

1

b

成立．所以D正确．

故选D．