问题 选择题
|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|
,则向量
a
+
b
a
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
答案

|

a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|,

|

a
+
b
|2=|
a
-
b
|2,两边平方

可得

a
2+2
a
b
+
b
2
=
a
2
-2
a
b
+
b
2

化简可得

a
b
=0,

设向量

a
+
b
a
的夹角为θ

则可得cosθ=

(
a
+
b
)•
a
|
a
+
b
||
a
|
=
a
2
+
a
b
|
a
+
b
||
a
|

=

|
a
|2
2|
a
|2
=
1
2
,又θ∈[0,π],故θ=
π
3

故选B

选择题
单项选择题