因为|2

a

-

b

|=4，

所以4

a

2-4

a

•

b

+

b

2=16，

又因为

a

=（cosθ，sinθ），

b

=（

3

，-1），

所以

a

•

b

=-

1

2

，即

a

•

b

=

3

cosθ-sinθ=-2，

所以cos（θ+

π

6

）=-1．

因为θ为三角形的内角，

所以θ=

5π

6

．

故选C．