（1）由函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，可得函数在[0，1]上单调递减，由θ∈(

π

4

，

π

2

)，可得0＜cosθ＜sinθ＜1，则f（sinθ）＜f（cosθ），故（1）错误

（2）由锐角α，β满足cosα＞sinβ可得sin（

1

2

π-α）＞sinβ，则有

1

2

π-α＞β即α+β＜

π

2

，故（2）正确

（3）由周期公式可得，函数f（x）=sin2xcos2x=

1

2

sin4x的最小正周期是

π

2

，故（3）正确

（4）根据函数的图象的平移法则可得，把函数y=sin

x

2

向左平移

π

4

个单位可得y=sin[

1

2

（x+

π

4

）]即y=sin(

1

2

x+

π

8

)的图象，故（4）错误

故选：B