问题
解答题
设两个非零向量
|
答案
由已知得，(
+a
)2=(b
-a
) 2①b (
+a
) =24b
2 ②a
由①得
2+2a
•a
+b2=b
2-2a
•a
+b2，b
∴
•a
=0，b
将②展开
2+2a
•a
+b2=4b
2，并代入整理得：|a
|2=3|b
|2，a
∴（
+a
）•（b
-a
）=b
2-a
2=-2b
2，a
cosθ=
=(
+a
)• (b
-a
)b |
+a
|×|b
-a
|b
=--2
2a 4|
|×|a
|a 1 2
所求夹角是
，2π 3
故答案为120°