问题 单项选择题

下面关于二叉树的叙述,正确的是()。

A.完全二叉树的高度h与其节点数n之间存在确定的关系

B.在二叉树的顺序存储和链式存储结构中,完全二叉树更适合采用链式存储结构

C.完全二叉树中一定不存在度为1的节点

D.完全二叉树中必定有偶数个叶子节点

答案

参考答案:A

解析:

本题考查数据结构方面的基础知识。

根据其定义,一棵完全二叉树除了最后一层外,其余层的节点数都是满的,最后一层的节点也必须自左至右排列,例如图(a)是高度为3的满二叉树,图(b)是完全二叉树,图(c)不是完全二叉树。

二叉树采用顺序存储结构时,对于编号为i的节点,则有:

● 若i=l时,该节点为根节点,无双亲:

● 若i>l时,该节点的双亲节点为|i/2|:

● 若2i≤n,则该节点的左孩子编号为2i否则无左孩子:

● 若2i+1≤n,则该节点的右孩子编号为2i+1,否则无右孩子。

图(d)为具有10个节点的完全二叉树及其顺序存储结构,图(e)为某非完全二叉树的顺序存储结构,从中可以看出,完全二叉树适合采用顺序存储结构。

 可以推导出具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。

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