问题 单项选择题

设随机变量X服从自由度为n的t分布,则X2服从的分布是

A.自由度为n的χ2分布.

B.自由度为(1,n)的F分布.

C.自由度为n-1的χ2分布.

D.自由度为(n,1)的F分布.

答案

参考答案:B

解析:[分析] 利用t分布和F分布的定义即可.
[详解] 因为X~t(n),令[*],其中U~N(0,1),V~χ2(n),U与V相互独立,因此U2~χ2(1),U2与V也相互独立,
从而有[*],故选(B).
[评注] 若X2~F(1,n),由F分布的性质知,[*]

单项选择题
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