问题
填空题
如果n=
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答案
根据题意，n=8 π
sin2xdx=∫ π0
∫0π（8 π
）dx=1-cos2x 2
×8 π
（x-1 2
）|0π=4，sin2x 2
则（1+2x）（1-x）4中，x2项产生有2种情况，
①（1+2x）中出常数项，（1-x）4中出x2项，x2项的系数为1×C42（-1）2，
②（1+2x）与（1-x）4中，都出x项，x2项的系数为2×C43（-1），
则其展开式中x2的系数为1×C42（-1）2+2×C43（-1）=-2；
故答案为-2．