∵

AB

=（3，1）

AC

=（2-m，1-m），若

AB

∥

AC

，则有3（1-m）=2-m，解得 m=

1

2

．

由题设知，

BA

=（-3，-1），

BC

=（-1-m，-m），

∵∠ABC为锐角，∴

BA

•

BC

=3+3m+m＞0，可得m＞-

3

4

．

由题意知，当m=

1

2

 时，

BA

∥

BC

．

故当∠ABC为锐角时，实数m的取值范围是 （-

3

4

，

1

2

）∪（

1

2

，+∞），

故答案为 （-

3

4

，

1

2

）∪（

1

2

，+∞）．