问题
选择题
已知等比数列{an}的前10项的积为32,则以下命题为真命题的是( )
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答案
由等比数列的性质,a1a2a3…a10=(a5a6)5=32.
∴a5a6=2,设公比为q,则a52q=2,故q必是正数,故选项C为真命题.
对于选项A,由a52q=2可知a5可以为负数,故A为假命题;
对于选项B,由a5a6=2可以前10项全为
,故B为假命题;2
对于选项D,由a52q=2可得(a1q4)2q=a12q9=2,
可取q=1、a1=-
均不大于1,故D为假命题.2
故选C.