由等比数列的性质，a₁a₂a₃…a₁₀=(a5a6)5=32．

∴a₅a₆=2，设公比为q，则a52q=2，故q必是正数，故选项C为真命题．

对于选项A，由a52q=2可知a₅可以为负数，故A为假命题；

对于选项B，由a₅a₆=2可以前10项全为

对于选项D，由a52q=2可得(a1q4)2q=a12q9=2，

可取q=1、a1=-

故选C．