问题
计算题
如图所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知
，开始时A、B均静止。在A球的左边有一质量为
的小球C以初速度v0，与A球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D，碰撞时间极短。接着逐渐压缩弹簧并使B球运动.经过一段时间后，D球与弹簧分离（弹簧始终处于弹性限度内）。
(1)上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？
(2)当弹簧恢复原长时B球速度是多大？
(3)若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D球与弹簧分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球速度大小不变，但方向相反。试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围。
答案
解：（1）C与A相碰后速度为
，三个球共同速度为
，得
，得
（2）设弹簧恢复原长时，D球速度为
，B球速度为
得
，
（3）设B球与档板相碰前瞬间D、B两球速度为
、
与档板碰后弹性势能最大（设为），则D、B两球速度相等，设为
整理得
当
时，
最大，
当
时，
最小，
总结一下刚才我所讲的几个时代，我们可以这样说：在公元1400年以前的中国科技是领先的；1400年至1600年是举步不前的；1600年至1900年是极端抗拒新科技的引入；1900年至1950年是以两三代的速度就引进了西方很多的科学；1950年至2000年，中国已经加入世界先进的科学国家之列，在竞争。
一个长远的社会动态通常都有很深的很长远的因素。③我个人认为，以下的几个长远因素是使得一个社会一个国家能够有辉煌的科技发展的必要条件。④第一个是需要有聪明的青年人，有头脑做科学研究；第二个是需要有重视纪律，重视忍耐心，重视勤奋的社会传统，第三要有决心；第四要有经济条件。⑤我认为这四项在21世纪中国都会具备的。⑥当然有人讲，你讲的太简单了，中国将有许许多多问题，会有政治动乱、有接班人问题，政治体制问题，贫富不均问题、外交问题，简直数不清的问题。
我们来看看二十世纪发生了什么事情，这个世纪是中国以很高的速度从零开始达到一个近代科技本土化了的局面。这样一个发展是在一个什么情形之下出现的呢是经过两次大革命，经过了无数的内战。经过了日本的侵略；经过了种种的困难：经济的困难、外交的困难、经过了史无前例的“ * * ”的摧残。可是这一切的一切都并没有阻挡中国二十世纪科技的蓬勃发展。为什么倒科技的发展所需要的原来很简单，只是我刚才所讲的那四个条件，只要有(甲)、有(乙)、有(丙)、有(丁)，中国在二十世纪里有前三者，到了二十一世纪我认为四者具备，我对二十一世纪中国科技的发展是绝对乐观的。