答案：C

题目分析：考查非谓语动词。老理查德，已经染病许久，正在丧失记忆力并需要得到照料。动词不定式表示将来，根据句意可知，染病是已经发生的事情，排除A、D；当两个动作先后发生时，常用having done，相当于一个原因、时间状语从句，这里相当于because he has been ill so long，故选C。