问题 填空题
已知函数f(x)=
sinx,sinx≤cosx
cosx,sinx>cosx
,给出下列四个结论:
①当且仅当x=2kπ+π,k∈Z时,f(x)取最小值;
②f(x)是周期函数;
③f(x)值域是[-1,1];
④当且仅当2kπ+
π
2
<x<2kπ+2π,k∈Z
时,f(x)<0.
其中正确的结论序号是______.
答案

当x=2kπ+π,k∈Z时f(x)取最小值,当x=2kπ+

π
2
,k∈Z时f(x)也取最小值,故①错误;有图象可知,函数是周期函数,其最大值为
2
2
,故②正确,③错误;同理④正确

故答案为:②④

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