问题
单项选择题
设f(x)在[a,+∞)内二阶可导，f(a)=A＞0，f'(a)＜0，f"(x)≤0(x＞a)，则f(x)在[a,+∞)内( )
A．(A) 无根
B．(B) 有两个根
C．(C) 有无穷多个根
D．(D) 有且仅有一个根
答案
参考答案：D
解析：[详解] ，其中ξ介于a与x之间．因为f(a)=A＞0,，所以f(x)在[a,+∞)上至少有一个根。 由单调不增，所以当x＞a时，在[a,+∞)为单调减函数，所以根是唯一的．