问题
解答题
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
（1）求椭圆C的方程； （2）已知A（-3，0），B（3，0），p（xp，yp）是椭圆C在第一象限部分上的一动点，且∠APB是钝角，求xp的取值范围； |
答案
（1）∵
=a b
，c=2，a2=b2+c23 5
∴a2=9，b2=5
所以椭圆C的标准方程为
+x2 9
=1．y2 5
（2）∵
=(-3-xp，-yp)，PA
=(3-xp，-yp)PB
且∠APB是钝角
∴
•PA
=xp2-9+yp2＜0PB
又∵
+xp2 9
=1yp2 5
∴-3＜xp＜3
又∵点p在第一象限
所以：0＜xp＜3