问题
单项选择题
假设市场上某种商品有两种品牌A和B，当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述：
其中p（A→B）是A的市场占有份额中转移给B的概率，以此类推。这样，两个月后的这种商品的市场占有率变化为（）。
A．A的份额增加了10%，B的份额减少了10%
B．A的份额减少了10%，B的份额增加了10%
C．A的份额增加了14%，B的份额减少了14%
D．A的份额减少了14%，B的份额增加了14%
答案
参考答案：C
解析：
我们先介绍通用的计算公式。
假设市场上某种商品有m种品牌，其当前的市场占有率为p1=(p1(A1)，p1(A2)，…，p1(Am))
其转移矩阵为
[*]
则第2个月这两个品牌的市场占有率p2=p1×p。
显然，如果p为常数矩阵，则第n个月两个品牌的市场占有率为
pn=pn-1×p=pn-2×p2=…=p1×pn-1
在本题中，p1=(0.5，0.5)，把有关数据代入上述公式，就可求得p3=(0.64，0.36)。因此，p3与p1相比，品牌A的份额增加了14%，而品牌B的份额则减少了14%。