A．因为当m∥α时，无法确定直线m的位置关系，所以无法推出m∥n．，所以A错误．

B．若α∩β=n，m⊄α，若m∥n，则必有m∥α．所以B正确．

C．垂直于同一条直线的两个平面是平行的，所以C正确．

D．根据面面垂直的判定定理知，D正确．

故选A．