问题 计算题

如图所示,圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞,碰后两球粘在一起飞出轨道,落地点距N 为2R,重力加速度为g,忽略圆管内径,空气阻力及各处摩擦均不计,求:

(1) 粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t;

(2) 小球A冲进轨道时速度v的大小。

答案

解:(1)粘合后的小球A 和小球B ,飞出轨道后做平抛运动,竖直方向分运动为自由落体运动,有    ①    

解得:     ②    

(2)设球A的质量为m,碰撞前速度大小为,把求A冲进轨道最点处的重力势能定为0,由机械能守恒定律知:      ③    

设碰撞后粘在一起的两球的速度为,由动量守恒定律知:    ④    

 飞出轨道后做平抛运动,水平方向分运动为匀速直线运动,有     ⑤  

  联立②③④⑤几式可得:    ⑥ 

阅读理解与欣赏

阅读下面这首宋词,完成1~3题。

夜游宫 记梦寄师伯浑

陆游

雪晓清笳乱起,梦游处、不知何地。铁骑无声望似水。想关河,雁门西,青海际。

睡觉寒灯里,漏声断、月斜窗纸。自许封侯在万里,有谁知?鬓虽残,心未死。

  [注]①师伯浑:陆游的友人。

1.下列对词句的理解,不正确的一项是(     )

A.“雪晓清笳乱起”句突出了边地风光特色,也渲染了战争气氛。

B.“想关河”中的“想”是“推测”、“猜想”的意思。

C.“雁门西,青海际”两句,代指宋金对峙的前线地区。

D.“漏声断”中“断”,是断断续续的意思。

2.下列对这首词的赏析,不正确的一项是(     )

A.“铁骑无声望似水”句,形象地描绘了军队阵容的整肃与声势的浩大。

B.词的上片写梦境,下片写梦醒后的情境和感想,衔接自然,结构紧凑。

C.“清笳乱起”和“铁骑无声”一动一静,以动衬静,手法巧妙。

D.作者通过“雪晓”“寒灯”“漏声断”“月斜”等意象,写出了清冷的意境。

3.词中“自许封侯在万里,有谁知?鬓虽残,心未死”与陆游《书愤》中“塞上长城空自许,镜中衰鬓已先斑”相比较,两处所表达的思想感情有何异同?

相同点:_____________________________________________________

不同点:_____________________________________________________

问答题