对于①命题“∃α∈R，sin3α=sin2α”的否定是“∀α∈R，sin3α≠sin2α”，显然是个假命题，故正确；

②由于b＞a，故应有两解，故错误；

③方程f（x）-x=0的两根x₁和x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，则x²+（a-1）x+a=0的两根x₁和x₂满足0＜x₁＜x₂＜1，易得此命题不正确；

④y/=-

1

x2

，当x=

1

2

时，斜率为-4，又过点（

1

2

，1），故切线方程是4x+y-3=0，正确．

故答案为①④