∵“∃x∈R，2x²+（a-1）x+

1

2

≤0”的否定为“∀x∈R，2x2+(a-1)x+

1

2

＞0“

∵“∃x∈R，2x²+（a-1）x+

1

2

≤0”为假命题

∴“∀x∈R，2x2+(a-1)x+

1

2

＞0“为真命题

即2x2+(a-1)x+

1

2

＞0恒成立

∴(a-1)2-4×2×

1

2

＜0

解得-1＜a＜3

故选B