问题 填空题
有下列命题:
(1)若sinα>0,则α为锐角或钝角;
(2)若sinα>sinβ,则α>β;
(3)y=tanα的定义域为{α|α≠
π
2
+2kπ,k∈Z}

(4)sin(
7
2
π-α)=-cosα

其中正确的命题是______.
答案

(1)不正确,如 α=-330°时,sinα>0,但 α并不是锐角或钝角.

(2)不正确,如 α=-300°,β=30° 时,sinα=

3
2
,sinβ=
1
2
,显然α>β 不成立.

(3)不正确,要使y=tanα有意义,角的终边不能在y轴上,故α≠kπ+

π
2
,k∈z,

∴y=tanα的定义域为 {α|α≠

π
2
+kπ,k∈Z}.

(4)正确,根据正弦函数的周期性及诱导公式可得 sin(

2
-α )=sin(
2
-α)=-cosα.

 故答案为 (4).

单项选择题
单项选择题