问题
填空题
有下列命题: (1)若sinα>0,则α为锐角或钝角; (2)若sinα>sinβ,则α>β; (3)y=tanα的定义域为{α|α≠
(4)sin(
其中正确的命题是______. |
答案
(1)不正确,如 α=-330°时,sinα>0,但 α并不是锐角或钝角.
(2)不正确,如 α=-300°,β=30° 时,sinα=
,sinβ=3 2
,显然α>β 不成立.1 2
(3)不正确,要使y=tanα有意义,角的终边不能在y轴上,故α≠kπ+
,k∈z,π 2
∴y=tanα的定义域为 {α|α≠
+kπ,k∈Z}.π 2
(4)正确,根据正弦函数的周期性及诱导公式可得 sin(
-α )=sin(7π 2
-α)=-cosα.3π 2
故答案为 (4).