问题 选择题
设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是(  )
A.若|z1-z2|=0,则
.
z1
=
.
z2
B.若z1=
.
z2
,则
.
z1
=z2
C.若|z1|=|z2|,则z1
.
z1
=z2
.
z2
D.若|z1|=|z2|,则z12=z22
答案

对(A),若|z1-z2|=0,则z1-z2=0,z1=z2,所以

.
z1
=
.
z2
为真;

对(B)若z1=

.
z2
,则z1和z2互为共轭复数,所以
.
z1
=z2
为真;

对(C)设z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,若|z1|=|z2|,则

a12+b12
=
a22+b22

z1

.
z1
=a12+b12z2
.
z2
=a22+b22,所以z1
.
z1
=z2
.
z2
为真;

对(D)若z1=1,z2=i,则|z1|=|z2|为真,而z12=1,z22=-1,所以z12=z22为假.

故选D.

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