问题
填空题
若非零向量
|
答案
设
与a
的夹角大小为θ,由题意|b
|=|a
|,(2b
+a
)•b
=0可得2b
•a
+b
2=2|b
||a
|cosθ+b
2=2|b
|2cosθ+|a
|2=0,a
解得 cosθ=-
.1 2
再由0≤θ≤π可得,θ=120°,
故答案为120°.
若非零向量
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设
与a
的夹角大小为θ,由题意|b
|=|a
|,(2b
+a
)•b
=0可得2b
•a
+b
2=2|b
||a
|cosθ+b
2=2|b
|2cosθ+|a
|2=0,a
解得 cosθ=-
.1 2
再由0≤θ≤π可得,θ=120°,
故答案为120°.