问题
填空题
| 给出下列命题：其中真命题为______（填上序号） ①∃α∈R，使得sin3α=3sinα； ②∀k∈R，曲线
③∀a∈R+，y=aexx2的递减区间为（-2，0）④∃a∈R，对∀x∈R，使得x2+2x+a＜0． |
答案
①中当α=kπ（k∈z）时，sin3α=3sinα成立，故①为真命题；
②中k=-2时，曲线表示椭圆，所以②为假命题；
③中由y'=aex（x2+2x），知a＞0时得递减区间为（-2，0），故③为真命题；
④中由于抛物线开口向上，一定存在x∈R，使x2+2x-a≥0，所以④为假命题．
故答案为①③