问题
问答题
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，且都与导轨始终有良好接触．已知两金属棒质量均为m=0.02kg，电阻相等且不可忽略．整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而金属棒cd恰好能够保持静止．取g=10m/s2，求：
（1）通过金属棒cd的电流大小、方向；
（2）金属棒ab受到的力F大小；
（3）若金属棒cd的发热功率为0.1W，金属棒ab的速度．
答案
（1）金属棒cd受到的安培力：Fcd=BIL，
金属棒cd静止处于平衡状态，由平衡条件得：Fcd=mgsin30°，
即：BIL=mgsin30°，电流为I=
=mgsin37° BL
=1A；0.02×10×0.5 0.2×0.5
由右手定则可知，通过ab棒的电流由a流向b，则金属棒cd中的电流方向由d至c；
（2）金属棒ab与cd受到的安培力大小相等：Fab=Fcd=BIL=0.2×1×0.5=0.1N
金属棒ab做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
F=mgsin30°+Fab=0.02×10×0.5+0.1=0.2N；
（3）金属棒发热功率：P=I2R，
金属棒电阻：R=
=P I2
=0.1Ω，0.1W (1A)2
金属棒ab切割磁感线产生的 感应电动势：E=BLv，
由闭合电路欧姆定律得：I=
=E 2R
，BLv 2R
金属棒的速度：v=
=2IR BL
=2m/s；2×1A×0.1Ω 0.2T×0.5m
答：（1）通过金属棒cd的电流大小为1A，方向：由d流向c；
（2）金属棒ab受到的力F大小为0.2N；
（3）金属棒ab的速度为2m/s．