问题
计算题
如图甲所示的螺线管，横截面积为S、匝数为N、电阻为r，螺线管与一根电阻为2，的金属丝连接，向右穿过螺线管的匀强磁场随时间变化的规律如图乙所示。求0至t0时间内：
（1）通过金属丝的感应电流大小和方向；
（2）金属丝中感应电流产生的焦耳热量；
（3）金属丝辐射出的光子数。（设金属丝产生的热量全部以频率为v的红外线辐射出来、普朗克常数为h）
答案
解：（1）设0至t0时间内回路中的感应电动势为E，感应电流为I，由法拉第电磁感应定律：
根据楞次定律判断，
①
②
根据欧姆定律有：
③
联立①②③得
④
金属丝上的电流方向为由a经金属丝到b⑤
（2）由焦耳定律及④，金属丝上产生的热量为：
⑥
（3）设发射m的光子数为n，根据爱因斯坦的光子说，这些光子的能量为：E=mhv⑦
依题意：Q=E⑧
联立⑥⑦⑧可得：
⑨