问题
问答题
如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成θ角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度v0，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了Q的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为
．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：v0 4
（1）导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
（2）导体棒上升的最大高度．
（3）导体棒在底端开始运动时的加速度大小．
答案
（1）根据能量守恒定律，得：
Q总=
mv02-1 2
m(1 2
)2=v0 4
…①15mv02 32
（2）设上升的最大高度为h，由动能定理有：
-mgh+WF安=0-
mv02…②1 2
电阻R上产生的热量为Q，导体棒与电阻的阻值相等，则整个回路上升过程中产生的热量为2Q，
WF安=-2Q…③
h=
…④mv02-4Q 2mg
（3）在底端，设棒上电流为I，加速度为a，由牛顿第二定律，则：mgsinθ+BIL=ma…⑤
由欧姆定律，得：I=
…⑥E 2R
E=BLv0…⑦
棒到达底端前已经做匀速运动mgsinθ=
…⑧B2L2 v0 4 2R
以上方程联立可得：a=5gsinθ…⑨
答：（1）回路中产生的电热1 5mv 20 32
（2）导体棒上升的最大高度
-4Qmv 20 2mg
（3）导体棒在底端开始运动时的加速度大小5gsinθ．