由于

∫

1-1

( 1-x2 +x)dx=

∫

1-1

1-x2 dx+ ∫ 1-1 xdx

，

∫

1-1

1-x2

dx表示的几何意义是：以（0，0）为圆心，1为半径第一，二象限内圆弧与坐标轴围成的面积

∫

1-1

1-x2

dx=

1

2

π×1=

π

2

，

又

∫

1-1

xdx=

1

2

x2

|

1-1

=0，

∴原式=

π

2

+0=

π

2

．

故答案为：

π

2

．