问题 解答题
在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(3,4),C(5,0).
求:(Ⅰ) |
AB
|,|
AC
|

(Ⅱ) 
AB
AC
,COS<
AB
AC
>.
答案

(Ⅰ)∵

AB
=(3-1,4-2)=(2,2),
AC
=(5-1,0-2)=(4,-2),

|

AB
|=
22+22
=
8
=2
2

|

AC
|=
42+(-2)2
=
20
=2
5

(Ⅱ) 易知

AB
AC
=(2,2)•(4,-2)=4,

故cos<

AB
AC
>=cos∠BAC=
AB
AC
|
AB
||
AC
|
=
10
10

单项选择题
单项选择题