如图所示，水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQ、MN的匀强磁场，磁感应强度为B．矩形导线框ab边长为l1，bc边长为l2，导线框的质量为m，电阻为R．磁场方向垂直于线框平面向里，磁场高度H＞l2．线框从某高处由静止落下，当线框的cd边刚进入磁场时，线框的加速度方向向下、大小为
；当线框的cd边刚离开磁场时，线框的加速度方向向上、大小为
．在运动过程中，线框平面位于竖直平面内，上、下两边总平行于PQ．空气阻力不计，重力加速度为g．求：
（1）线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流；
（2）线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小；
（3）线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量．
（1）设线框的cd边刚进入磁场时线框导线中的电流为I1，依据题意、根据牛顿第二定律有：
mg-BI1l1=
解得：I1=
（2）设线框ab边刚进入磁场时线框的速度大小为v1，线框的cd边刚离开磁场时速度大小为v2，线框的cd边刚离磁场时线框导线中的电流为I2，依据题意、牛顿第二定律有：
BI2l1-mg=
解得：I2=
又I2=
，得：v
2=
当ab进入磁场后，线框中没有感应电流，做加速度为g的匀加速运动，则有：
-
=2g(H-
l2)
得：v1=
代入解得：v1=
（3）设线框abcd穿出磁场的过程中所用时间为△t，平均电动势为E，通过导线的平均电流为Iʹ，通过导线某一横截面的电荷量为q，则：
E=
=
，Iʹ=
=
，
则：q=Iʹ△t=
答：
（1）线框的cd边刚进入磁场时，通过线框导线中的电流是
．
（2）线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小是
．
（3）线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量是
．
