问题
解答题
已知向量p=(a+c，b)，q=(a-c，b-a)且p·q=0，其中角A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
(1)求角C的大小；
(2)求sinA+sinB的取值范围．
答案
解：(1)由p·q=0得
，
由余弦定理得
，
∵
，
∴
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(2)∵，
∴
，
∴
，
，
∴
，
∴
，即
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已知向量p=(a+c，b)，q=(a-c，b-a)且p·q=0，其中角A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
(1)求角C的大小；
(2)求sinA+sinB的取值范围．
解：(1)由p·q=0得，
由余弦定理得，
∵，
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(2)∵，
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∴，
∴，即。