问题
解答题
已知函数f（x）=x3﹣6x2+11x，其图象记为曲线C．
（1）求曲线C在点A（3，f（3））处的切线方程l；
（2）记曲线C与l的另一个交点为B（x2，f（x2）），线段AB与曲线C所围成的封闭图形的面积为S，求S的值．
答案
解（1）∵函数f（x）=x3﹣6x2+11x，
∴f'（x）=3x2﹣12x+11，f'（3）=2，
又f（3）=6，
∴切线方程l为y﹣6=2（x﹣3）， 即y=2x．
（2）曲线C与l的另一个交点为B（x2，f（x2）），
∴
得B（0，0）∴