由于函数y=-

x2

2

在区间（0，+∞）上单调递减，y=e^x在R上单调递增，

故函数f(x)=

1

2π

e-

x2

2

在区间（0，+∞）上单调递减，

因此命题p正确；

双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左焦点为（-3，0），

抛物线y=4x²化为标准方程为x²=

1

4

y，准线方程为y=-

1

16

，

因此双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左焦点到抛物线y=4x²的准线的距离为

1

16

，故命题q错误．

因此p∨q正确，p∧q错误，（^¬p）∧q错误；

故选A．