问题
问答题
如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=370，N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T．将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m．已知g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；
（2）金属棒达到cd处的速度大小；
（3）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量．
答案
（1）设金属杆的加速度大小为a，则
mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=2.0m/s2
（2）设金属棒达到cd位置时速度大小为v、电流为I，金属棒受力平衡，有
mgsinθ=BIL+μmgcosθ
I=BLv R
解得v=2.0m/s
（3）设金属棒从ab运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量为Q，由能量守恒，有mgs•sinθ=
mv2+μmgs•cosθ+Q1 2
解得Q=0.10J
答：（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小为2m/s2．
（2）金属棒达到cd处的速度大小为2m/s．
（3）金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量为0.10J．